试题

题目:
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点坐标为
(1,0),(-3,0)
(1,0),(-3,0)

答案
(1,0),(-3,0)

解:∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,
∴抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标为方程ax2+bx+c=0的两个根,
∴抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点坐标为:(1,0),(-3,0);
故答案为:(1,0),(-3,0).
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
根据一元二次方程与函数的关系,可知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标为方程ax2+bx+c=0的两个根,从而来求解.
此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根.
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