试题

题目:
如果抛物线y=
1
2
x2-mx+5m2与x轴有交点,则m=
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答案
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解:∵抛物线y=
1
2
x2-mx+5m2与x轴有交点,
∴b2-4ac=(-m)2-4×
1
2
×5m2=-9m2≥0.
∵m2为非负数,
∴-9m2一定为非正数.
∴只有m=0时抛物线y=
1
2
x2-mx+5m2与x轴才有交点.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
抛物线y=
1
2
x2-mx+5m2与x轴有交点,利用△解答即可.
考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.
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