题目：
已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是3＜AD≤9
3＜AD≤9
．答案
3＜AD≤9
解：如图，∵抛物线y=-x2+2x+8，∴抛物线的顶点为A0（1，9），
对称轴为x=1，
与x轴交于两点B（-2，0）、C（4，0），
分别以BC、DA为直径作⊙D、⊙E，则
两圆与抛物线均交于两点P（1-2
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可知，点A在不含端点的抛物线
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| PA0Q |
且有3=DP=DQ＜AD≤DA0=9，
即AD的取值范围是3＜AD≤9．
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