试题

题目:
如果代数式2x2-5x-12的值大于零,x的取值范围是
x<-1.5或x>4
x<-1.5或x>4

如果代数式2x2-5x-12的值小于零,x的取值范围是
-1.5<x<4
-1.5<x<4

答案
x<-1.5或x>4

-1.5<x<4

解:令2x2-5x-12=0,分解因式得(x-4)(2x+3)=0,
解得x=4或-1.5,
∴抛物线y=2x2-5x-12与x轴的交点坐标(4,0)(-1.5,0),
当x<-1.5或x>4时,函数值大于0;
当-1.5<x<4时,函数值小于0;
故答案为x<-1.5或x>4;-1.5<x<4.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
先计算出抛物线y=2x2-5x-12与x轴的交点坐标,再根据开口方向,求得x的取值范围.
本题考查了抛物线和x轴的交点问题,求方程2x2-5x-12=0的两根是解此题的关键.
计算题.
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