试题

题目：
已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为
1
1
．
答案
1

解：将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1得，
m=1，
故函数解析式为：y=x2-2x，
令y=0，得x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2．
顶点坐标为（1，-1）．
S△OAB=
1
2
×2×1=1．
故答案为：1．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1，求出m的值，得到二次函数解析式，求出A的坐标和B的坐标，进而求出△OAB的面积．
此题考查了求抛物线与x轴的交点坐标、待定系数法求函数解析式、顶点坐标的求法等知识，有一定难度．
计算题．
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