试题

题目:
已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点,则a的值为
0或
1
4
0或
1
4

答案
0或
1
4

解:若a=0,函数解析式变形为y=x+1,与x轴只有一个公共点,符合题意;
若a≠0,由抛物线与x轴只有一个公共点,得到b2-4ac=1-4a=0,
解得:a=
1
4

综上,a的值为0或
1
4

故答案为:0或
1
4
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
由抛物线与x轴只有一个公共点,得到根的判别式等于0,即可求出a的值.
此题考查了抛物线与x轴的交点,注意分a=0与a≠0两种情况考虑.
计算题.
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