试题

题目：
青果学院 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为
x1=-1，x2=3
x1=-1，x2=3
．
答案
x1=-1，x2=3

解：根据图象知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点是（-1，0），对称轴是x=1．
设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）．则
x-1
2
=1，
解得，x=3，
即该抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）．
所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=-1，x2=3．
故答案是：x1=-1，x2=3．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根即为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点．
本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）间的转换．
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