试题
题目:
已知抛物线y=-x
2
+bx+c的部分图象如图所示.则当y<0时,x的取值范围为
x<-3或x>1
x<-3或x>1
.
答案
x<-3或x>1
解:由图象知抛物线的对称轴为x=-1,且与x轴交于(1,0)
∴抛物线与x轴的另一交点为(-3,0)
∵y<0时,函数图象位于x轴的下方,
∴图象位于x轴的下方的自变量x的取值范围为x<-3或x>1.
故答案为:x<-3或x>1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点.
由图象得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-3,0).所以当y<0时,即函数图象位于x轴的下方部分,根据这一点求出相应的x的取值范围即可.
本题考查了同学们的识图能力,即将求解的问题转化为图象上隐含的某个信息,它也是近几年中考重点考查的内容之一.
计算题;数形结合.
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2
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1
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2
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1
<x
2
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0
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0
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2
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1
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2
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1
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2
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1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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