试题

题目：
（2011·澄海区模拟）在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标．
答案
解：（1）设二次函数的顶点式y=a（x-1）2-4，
把（3，0）代入，得a（3-1）2-4=0，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-1）2-4；
（2）令y=0，解得x=3或-1，
∴该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标（-1，0）．
解：（1）设二次函数的顶点式y=a（x-1）2-4，
把（3，0）代入，得a（3-1）2-4=0，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-1）2-4；
（2）令y=0，解得x=3或-1，
∴该二次函数图象与x轴的另一个交点坐标（-1，0）．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
（1）设二次函数的顶点式y=a（x-1）2-4，再将（3，0）代入，即可得出答案；
（2）令y=0，即可得出二次函数图象与x轴的另一个交点坐标．
本题考查了二次函数与x轴的交点问题，以及用待定系数法求二次函数的解析式．
计算题．
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