试题

题目：
抛物线y=-x2+x-2与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为
3
3
．
答案
3

解：令y=0，则可得方程-x2+x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1，
故它与x轴的两个交点分别是：（-1，0），（2，0），
当x=0时，y=-2，
故它与y轴的交点是：（0，-2）
∴该三角形的面积为
1
2
×2×3=3．
故答案为：3．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
先根据抛物线y=-x2+x-2找到与坐标轴的三个交点，则该三角形的面积可求．
本题考查了抛物线与坐标轴的交点求法，解决此问题的关键是正确求出抛物线与坐标轴的交点坐标．
计算题．
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