试题

题目:
若二次函数y=ax2-3x-1的图象与x轴没有交点,则a的取值范围是
a<-
9
4
,其中a≠0
a<-
9
4
,其中a≠0

答案
a<-
9
4
,其中a≠0

解:∵二次函数y=ax2-3x-1的图象和x轴有交点,
∴△=b2-4ac=9+4a<0,
∴a<-
9
4
,其中a≠0.
故答案是:a<-
9
4
,其中a≠0.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
直接利用根的判别式进行计算,“图象和x轴有交点”说明△≥0,a≠0.
本题考查了抛物线与x轴的交点.本题的易错点是漏掉a≠0.
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