试题
题目:
已知点A(m,0)是抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点,则代数式2m
2
-4m+2010的值是
2012
2012
.
答案
2012
解:∵抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点为(m,0),
∴将点(m,0)代入得,
m
2
-2m-1=0,
∴m
2
-2m=1,
∴代数式2m
2
-4m+2010的值为:
2m
2
-4m+2010
=2(m
2
-2m)+2010
=2×1+2010
=2012.
故答案为:2012.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
根据抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点为(m,0),代入函数解析式得出,得出m
2
-m的值,代入2m
2
-4m+2010得出正确答案.
此题主要考查了抛物线与x轴的交点,主要用到整体换元法求值,不要把m的值直接求出,这种题型是近几年中考中重点题型.
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2
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1
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2
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1
<x
2
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0
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0
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2
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1
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2
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1
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2
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1
=2,x
2
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1
4
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1
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2
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2
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2
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