试题
题目:
已知0<a<b满足a
2
-7a+2=0,b
2
-7b+2=0,则抛物线y=x
2
-7x+2与x轴的两交点是(用a、b表示)
(a,0),(b,0)
(a,0),(b,0)
.
答案
(a,0),(b,0)
解:∵知0<a<b满足a
2
-7a+2=0,b
2
-7b+2=0,即a、b是方程的两个根,即抛物线y=x
2
-7x+2与x轴的两交点是(a,0),(b,0).
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
方程有两个不相等的实数根,△>0,二次函数的图象与x轴有两个交点;方程有两个相等的实数根,△=0;二次函数的图象与x轴有1个交点;方程没有实数根,△<0,二次函数的图象与x轴没有交点.
二次函数和一元二次方程的关系.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
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2
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2
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