试题

题目：
二次函数y=x2+3x-10的图象与x轴的交点坐标为
（2，0）、（-5，0）
（2，0）、（-5，0）
，与y轴的交点坐标为
（0，-10）
（0，-10）
，当x=
-
3
2
-
3
2
时，函数值y取最小值，且最小值为
-
49
4
-
49
4
．
答案
（2，0）、（-5，0）

（0，-10）

-
3
2

-
49
4

解：由函数y=x2+3x-10
令y=0，得
x2+3x-10=0，
解得x=2或-5，
∴二次函数y=x2+3x-10的图象与x轴的交点坐标为：（2，0），（-5，0）；
令x=0，得y=-10，
∴函数与y轴的交点坐标为（0，-10），
∵y=x2+3x-10=（x+
3
2
）2-
49
4
，∵函数图象开口向上，
∴当x=-
3
2
时，函数取得最小值为：-
49
4
．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．
令y=0，得一元二次方程x2+3x-10=0，求出二次函数与x轴的交点，令x=0，求出与y轴的交点坐标，把二次函数y=x2+3x-10化为顶点式，从而求出函数的最小值．
此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，还考查了函数的顶点坐标公式．
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