题目：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
④
④
（选填序号）答案
④
解：∵x=0时，y=1；x=-1时，y=-3；x=1时，y=3代入二次函数y=ax2+bx+c的解析式得，
|
|
∴此二次函数的解析式为：y=-x2+3x+1，
∵a=-1＜0，
∴此抛物线开口向下，故①错误；
∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴，故②错误；
∵当x=4时，y=-42+3×4+1=-3＜0，故③错误；
令-x2+3x+1=0，则x=
-3±
| ||
| -2 |
∴方程的正根为x=
-3-
| ||
| -2 |
3+
| ||
| 2 |
∵3＜
| 13 |
∴3+3＜3+
| 13 |
∴3＜
3+
| ||
| 2 |
∴方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间，故④正确．
故答案为④．
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-
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