试题
题目:
抛物线y=x
2
-2x+c与x轴的一个交点为(-1,0),则另一个交点坐标为
(3,0)
(3,0)
.
答案
(3,0)
解:∵y=x
2
-2x+c=(x-1)
2
+c-1,
∴抛物线的对称轴为直线x=1,
∴点(-1,0)关于直线x=1的对称点为(3,0),
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0).
故答案为(3,0).
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专题
抛物线与x轴的交点.
先把解析式配成顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=1,然后求出点(-1,0)关于直线x=1的对称点即可.
本题考查了抛物线与x轴的交点:求二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax
2
+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.
计算题.
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(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
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2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )