试题
题目:
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象,由图象可知方程ax
2
+bx+c=0的解是
x
1
=-1
x
1
=-1
,
x
2
=5
x
2
=5
.
答案
x
1
=-1
x
2
=5
解:由图象可知对称轴x=2,与x轴的一个交点横坐标是5,它到直线x=2的距离是3个单位长度,所以另外一个交点横坐标是-1.
所以x
1
=-1,x
2
=5.
故答案是:x
1
=-1,x
2
=5.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
根据抛物线的对称轴的定义、抛物线的图象来求该抛物线与x轴的两交点的横坐标.
考查抛物线与x轴的交点,抛物线与x轴两个交点的横坐标的和除以2后等于对称轴.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
+2x-3,当x=m时,y<0,则m的值可能是( )
(2012·镇江)若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
(2012·天津)若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x
1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )