试题

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．
（1）试确定b、c的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积．

解：（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5），

4+2b+c=7 c=-5

，
解得b=4，c=-5．
∴b、c的值是4，5；
（2）∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点，（其中点A在点B的左侧），
∴A（1，0），B（-5，0），
∴AB=6，
∵P点的坐标是：（2，7），
∴△PAB的面积=

1

2

×6×7=21；
解：（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5），

4+2b+c=7 c=-5

，
解得b=4，c=-5．
∴b、c的值是4，5；
（2）∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点，（其中点A在点B的左侧），
∴A（1，0），B（-5，0），
∴AB=6，
∵P点的坐标是：（2，7），
∴△PAB的面积=

1

2

×6×7=21；