试题

题目：

当关于x的不等式组

x＞a+2

x＜3a-2

无解时，请判断函数y=（3-a）x²-x+

1

4

的图象与x轴交点的情况，并说明理由．

答案

解：∵关于x的不等式组

x＞a+2

x＜3a-2

无解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
此时3-a≠0且△=1-4×

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（3-a）=a-2≤0，
所以函数图象与x轴没有交点或仅有一个交点．
解：∵关于x的不等式组

x＞a+2

x＜3a-2

无解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
此时3-a≠0且△=1-4×

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（3-a）=a-2≤0，
所以函数图象与x轴没有交点或仅有一个交点．

考点梳理

抛物线与x轴的交点；解一元一次不等式组．

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