试题
题目:
(2012·河东区一模)函数y=-(x+11)
2
+12图象与x轴有
2
2
个交点.
答案
2
解:令y=0,即-(x+11)
2
+12=0,
∴x
2
+22x+109=0,
△=22
2
-4×1×109=48>0,
∴函数y=-(x+11)
2
+12图象与x轴有2个交点;
故答案是:2.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
根据一元二次方程-(x+11)
2
+12=0的根的判别式的符号可判断出二次函数y=-(x+11)
2
+12的图象与x轴交点的个数.
本题考查了抛物线与x轴的交点.解答此题需要熟悉二次函数的性质及与一元二次方程根的关系.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
+2x-3,当x=m时,y<0,则m的值可能是( )
(2012·镇江)若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
(2012·天津)若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x
1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )