试题

题目:
(2012·河东区一模)函数y=-(x+11)2+12图象与x轴有
2
2
个交点.
答案
2

解:令y=0,即-(x+11)2+12=0,
∴x2+22x+109=0,
△=222-4×1×109=48>0,
∴函数y=-(x+11)2+12图象与x轴有2个交点;
故答案是:2.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
根据一元二次方程-(x+11)2+12=0的根的判别式的符号可判断出二次函数y=-(x+11)2+12的图象与x轴交点的个数.
本题考查了抛物线与x轴的交点.解答此题需要熟悉二次函数的性质及与一元二次方程根的关系.
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