试题

题目：
青果学院（2013·常州模拟）已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，则当x
＞1
＞1
时，y随x的增大而减小，关于x的一元二次方程-x2+2x+c=0的解为
-1，3
-1，3
．
答案
＞1

-1，3

解：由图象可得出：对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，
∵对称轴为x=1，图象与x轴的一个交点为：（3，0），
∴图象与x轴的另一个交点为；（-1，0），
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+c=0的解为：-1，3．
故答案为：＞1，-1，3．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．
利用图象得出函数的对称轴，进而得出图象与x轴的交点坐标，即可得出答案．
此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据数形结合得出是解题关键．
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