试题
题目:
(2013·葫芦岛一模)已知点A(m,0)是抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点,则代数式2m
2
-4m+2013的值是
2015
2015
.
答案
2015
解:∵点A(m,0)是抛物线y=x
2
-2x-1与x轴的一个交点,
∴m
2
-2m-1=0,
∴m
2
-2m=1,
2m
2
-4m+2013=2(m
2
-2m)+2013=2×1+2013=2015.
故答案是:2015.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
将点A的坐标代入已知抛物线的解析式,可以求得(m
2
-2m)的值,然后把它整体代入所求的代数式并求值.
本题考查了抛物线与x轴的交点.解答该题时,采取了“整体代入”的思想.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
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0
,y
0
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2
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1
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2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
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2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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