试题
题目:
求抛物线y=x
2
-4x+3的顶点坐标和它与x轴的交点坐标.
答案
解:∵抛物线y=x
2
-4x+3可化为y=(x-2)
2
-1,
∴抛物线的顶点坐标为(2,-1);
令x
2
-4x+3=0,
则x
1
=1,x
2
=3,
∴抛物线y=x
2
-4x+3与x轴的交点坐标为:(1,0),(3,0).
解:∵抛物线y=x
2
-4x+3可化为y=(x-2)
2
-1,
∴抛物线的顶点坐标为(2,-1);
令x
2
-4x+3=0,
则x
1
=1,x
2
=3,
∴抛物线y=x
2
-4x+3与x轴的交点坐标为:(1,0),(3,0).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.
先把抛物线y=x
2
-4x+3化为顶点式的形式即可得出其顶点坐标;再令x
2
-4x+3=0,求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标.
本题考查的是抛物线与x轴的交点问题及二次函数的性质,根据题意把求抛物线与x的交点问题转化为求一元二次方程解的问题是解答此题的关键.
压轴题;探究型.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
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2
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2
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