试题
题目:
(2013·黄石)若关于x的函数y=kx
2
+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为
0或-1
0或-1
.
答案
0或-1
解:令y=0,则kx
2
+2x-1=0.
∵关于x的函数y=kx
2
+2x-1与x轴仅有一个公共点,
∴关于x的方程kx
2
+2x-1=0只有一个根.
①当k=0时,2x-1=0,即x=
1
2
,∴原方程只有一个根,∴k=0符号题意;
②当k≠0时,△=4+4k=0,
解得,k=-1.
综上所述,k=0或-1.
故答案是:0或-1.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
令y=0,则关于x的方程kx
2
+2x-1=0只有一个根,所以k=0或根的判别式△=0,借助于方程可以求得实数k的值.
本题考查了抛物线与x轴的交点.解题时,需要对函数y=kx
2
+2x-1进行分类讨论:一次函数和二次函数时,满足条件的k的值.
找相似题
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
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0
,y
0
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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