试题
题目:
下列二次函数中,( )的图象与x轴没有交点.
A.y=3x
2
B.y=2x
2
-4
C.y=3x
2
-3x+5
D.y=8x
2
+5x-3
答案
C
解:利用△=b
2
-4ac分别判断每个二次函数,
A项函数△=0,图象与x轴一个交点;
B项函数△=32>0,图象与x轴有两个交点;
C项函数△=-51<0,图象与x轴没有交点;
D项函数△=76>0,图象与x轴有两个交点.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
当△=b
2
-4ac>0时图象与x轴有两个交点;当△=b
2
-4ac=0时图象与x轴有一个交点;当△=b
2
-4ac<0时图象与x轴没有交点.
该题考查函数图象与坐标轴的交点判断.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
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