试题

题目:
一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,反比例函数y=
c
x
的图象在第二、四象限,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点个数为(  )



答案
C
解:∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,
∴a>0,b<0,
又∵反比例函数y=
c
x
的图象在第二、四象限,
∴c<0,
∴△=b2-4ac>0,
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴有两个交点,
又∵二次函数与y轴必有交点,
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点个数为3,
故选C.
考点梳理
抛物线与x轴的交点;一次函数图象与系数的关系;反比例函数的性质.
根据一次函数与反比例函数所在象限,判断出a、b、c的符号,从而判断出△的大小,进而判断出函数与x轴交点的个数,再根据函数与y轴有交点,判断出函数与y轴有一个交点,将二者相加即可.
本题考查了抛物线与x轴的交点、一次函数图象与系数的关系、反比例函数的性质,根据图象判断出函数解析式的系数的大小是解题的关键.
计算题.
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