试题
题目:
下列函数中,其图形与x轴有两个交点的为( )
A.y=-20(x-11)
2
-2011
B.y=20(x-11)
2
+2011
C.y=20(x+11)
2
+2011
D.y=-20(x+11)
2
+2011
答案
D
解:A、由于y=-20(x-11)
2
-2011开口向下,顶点为(11,-2011),所以与x轴无交点,故本选项错误;
B、由于y=20(x-11)
2
+2011开口向上,顶点为(11,2011),所以与x轴无交点,故本选项错误;
C、由于y=20(x+11)
2
+2011开口向上,顶点为(-11,2011),所以与x轴无交点,故本选项错误;
D、由于y=-20(x+11)
2
+2011开口向下,顶点为(-11,2011),所以与x轴有两个交点,故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点.
四个函数均为顶点式,根据式子特点,找出顶点坐标,判断出开口方向,据此即可判断出图形与x轴的交点坐标的个数.
本题考查了抛物线与x轴的交点问题,熟悉二次函数的性质和顶点式是解题的关键.
数形结合.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
+2x-3,当x=m时,y<0,则m的值可能是( )
(2012·镇江)若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
(2012·天津)若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x
1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )