试题
题目:
抛物线y=x
2
+2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,则下列叙述不正确的是( )
A.函数y有最小值-4
B.抛物线开口向上
C.△ABC面积是6
D.抛物线对称轴是直线x=1
答案
D
解:∵抛物线y=x
2
+2x-3=(x+1)
2
-4=(x+3)(x-1),
∴顶点坐标为(-1,-4),对称轴是x=-1,开口向上,最小值是-4,
与x轴交点为(1,0),(-3,0),S
△ABC
=
1
2
×4×3=6.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
把抛物线的一般式表示为顶点式,交点式,可以知道抛物线的一些性质,再根据这些性质进行判断.
主要考查了二次函数的性质和图象与坐标轴围成的图形面积求法.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )