试题

题目：
抛物线y=x2-2x-3与x轴交点为A，B，交y轴于点C，求△ABC的面积．
答案
解：解方程x2-2x-3=0得，x1=-1，x2=3，
所以A（-1，0），B（3，0），AB=3-（-1）=4，
可知C点坐标为（0，-3），
∴S=
1
2
×4×3=6．
解：解方程x2-2x-3=0得，x1=-1，x2=3，
所以A（-1，0），B（3，0），AB=3-（-1）=4，
可知C点坐标为（0，-3），
∴S=
1
2
×4×3=6．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
由y=-x2-2x-3与x轴交于点A、B，即y=0，求出x，即得到图象与x轴的交点坐标，与y轴交于点C，即x=0，求出y，得出与y轴的交点坐标，得出AB，OC的长度，从而得出△ABC的面积．
此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法，进而得出有关三角形的面积，正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键．
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