试题

（1）试求一次函数y=5x-10同x轴交点坐标．
（2）试求函数y=2（x+1）²-1同x轴交点坐标．
（3）直接写出函数y=x³-x同x轴交点坐标．

解：（1）一次函数y=5x-10同x轴相交则y=0，
故0=5x-10，
解得：x=2，
故与x轴交点坐标为：（2，0）；

（2）函数y=2（x+1）²-1同x轴相交则y=0，
即0=2（x+1）²-1，
解得：x₁=

2 -2

2

，x₂=

2+ 2

2

，
∴二次函数与x轴交点坐标为：（

2 -2

2

，0），（

2+ 2

2

，0）；

（3）函数y=x³-x同x轴相交则y=0，故0=x³-x，
则x（x+1）（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1，x₃=-1，
∴函数y=x³-x同x轴交点坐标为：（0，0），（1，0），（-1，0）．
解：（1）一次函数y=5x-10同x轴相交则y=0，
故0=5x-10，
解得：x=2，
故与x轴交点坐标为：（2，0）；

（2）函数y=2（x+1）²-1同x轴相交则y=0，
即0=2（x+1）²-1，
解得：x₁=

2 -2

2

，x₂=

2+ 2

2

，
∴二次函数与x轴交点坐标为：（

2 -2

2

，0），（

2+ 2

2

，0）；

（3）函数y=x³-x同x轴相交则y=0，故0=x³-x，
则x（x+1）（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1，x₃=-1，
∴函数y=x³-x同x轴交点坐标为：（0，0），（1，0），（-1，0）．