试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,已知图象与x轴的一个交点坐标是(1,0),则下列各式中不成立的是( )
A.a<0
B.a+b+c=0
C.c>0
D.4a+2b+c>0
答案
D
解:∵函数图象开口向下,
∴a<0,A成立,
又∵图象与x轴的一个交点坐标是(1,0),
∴将点代入二次函数y=ax
2
+bx+c得a+b+c=0,B成立,
∵函数与y轴交点在x轴上方,
∴令x=0,y=c>0,C成立,
故选D;
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
根据二次函数图象开口方向与坐标轴的交点坐标特点,利用排除法可解答.
本题考查二次函数图象上点的坐标特征,是基础题型,也是常考题型.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
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2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )