试题

题目:
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,a+b中,值大于0的个数为(  )



答案
B
解:①∵抛物线开口向下,与y轴交于负半轴,∴a<0,c<0,∴ac>0,
②由图象可知,当x=1时,函数值y=a+b+c>0,
③由图象可知,当x=-2时,函数值y=4a-2b+c<0,
④由对称轴x=-
b
2a
<1,a<0,得2a+b<0,
⑤由②可知a+b=-c>0,
∴①②⑤的式子为正数.
故选B.
考点梳理
二次函数图象与系数的关系;二次函数的性质;抛物线与x轴的交点.
根据抛物线与x轴(y轴)的交点,开口方向,对称轴及特殊点的函数值,逐一判断符号.
本题考查了二次函数图象与系数的关系.关键是根据图象与坐标轴的交点,开口方向,对称轴,顶点坐标,特殊点的函数值进行判断.
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