试题

题目：

青果学院

如图，二次函数y=-

1

4

x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）
A．16
B．

64

3

C．8π
D．32

答案

B
解：∵二次函数y=-

1

4

x2+4，
当x=0时，y=4，
当y=0时，-

1

4

x²+4=0，
∴x=±4，
∴二次函数y=-

1

4

x2+4的图象与坐标轴的简单坐标为：（0，4），（4，0），（-4，0），
∴这三个交点围成的三角形的面积为：

1

2

×4×8=16，
而所求面积大于这个三角形的面积，
∴图象与x轴所围成的阴影部分的面积与其最接近的值为

64

3

．
故选B．

考点梳理

抛物线与x轴的交点；三角形的面积．

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