试题
题目:
抛物线y=x
2
+(2p+1)x+p
2
+p与x轴的交点情况是( )
A.有两个不同的交点
B.有一个交点
C.无交点
D.无法确定
答案
A
解:根据题意,令y=0,即x
2
+(2p+1)x+p
2
+p=0,
∴△=(2p+1)
2
-4(p
2
+p)
=4p
2
+4p+1-4p
2
-4p
=1>0,
∴抛物线y=x
2
+(2p+1)x+p
2
+p与x轴有两个不同的交点,
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
根据题意,令y=0,然后判断二次方程△的取值,即可确定交点情况.
本题考查了二次函数图象的特征以及二次函数与坐标轴交点情况的判断,需对二次函数图象的特征熟练理解应用.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
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2
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