试题

题目：
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式 abc，b2-4ac，2a+b，a-b+c中，值为正数的有（　　）



答案
A
解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
b
2a
＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，
由对称轴-
b
2a
＜1，∴2a+b＞0，
当x=-1时，y=a-b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选：A．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系；二次函数的图象；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．
由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
b
2a
＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，由抛物线与x轴有两个交点，△=b2-4ac＞0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．
此题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力．
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