试题

题目：
青果学院二次函数y=-2x2+bx+c的图象如图，那么方程-2x2+bx+c-4=0的根的情况是（　　）



答案
A
解：将二次函数y=-2x2+bx+c的图象向下移动4个单位得方程-2x2+bx+c-4=0对应的二次函数图象，
分析题干中的图象可知：当其向下移动4个单位时，图象与x轴有一个交点，并且该交点在x轴的正半轴．则方程有两个相等的正实根．
故选A．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
二次函数y=-2x2+bx+c对应的方程为：-2x2+bx+c=0，方程-2x2+bx+c-4=0对于的二次函数为：y=-2x2+bx+c-4．则此第一方程对于的二次函数向下移动4个单位即可得到第二个方程对于的函数图象．根据函数图象与x轴的交点数判断对应方程根的个数．
当二次函数的图象与x轴有两个交点时方程有两个不相等的实根，当有一个交点时方程有两个相等的实根，当没有交点时方程没有实根．
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