试题

题目:
青果学院已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则ax2+bx+c=n(a≠0,0<n<2)的方程的两实根x1,x2,则满足(  )



答案
D
解:根据题意画出图形,如图所示:
青果学院
在图形中作出y=n(0<n<2),两交点的横坐标分别为x1,x2
则0<x1<1,且x2>3.
故选D
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
由方程ax2+bx+c=n的解表示抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n交点的横坐标,故在原图形中根据n的范围画出直线y=n,根据图形可得出两交点横坐标的范围,确定出正确的选项.
此题考查了抛物线与x轴的交点,利用了数形结合的思想,其中根据题意得出方程ax2+bx+c=n的解表示抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n交点的横坐标是解本题的关键.同时画图时注意n的取值范围.
数形结合.
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