试题

题目：
⊙O1与⊙O2的半径分别是R、r（R＞r），且(
1
R
，0)、(
1
r
，0)是函数y=x2-3x+2与x轴的两个交点．且O1O2=
3
4
，
，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）



答案
C
解：∵(
1
R
，0)、(
1
r
，0)是函数y=x2-3x+2与x轴的两个交点，
∴
1
R
+
1
r
=3，
1
R
·
1
r
=2，
解得：Rr=
1
2
，R+r=
3
2
，
R-r=
(R+r)2-4Rr
=
1
2

∵O1O2=
3
4
，
∴R-r＜O1O2＜r+R，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．
故选C．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；圆与圆的位置关系．
由(
1
R
，0)、(
1
r
，0)是函数y=x2-3x+2与x轴的两个交点，得到
1
R
+
1
r
=3，
1
R
·
1
r
=2，进一步求出R+r和R-r的值，和O1O2的值比较即可得出答案．
本题主要考查了抛物线与x轴的交点，圆与圆的位置关系等知识点，求出R+r和R-r的值，并能和O1O2的值进行比较，确定两圆的位置关系是解此题的关键．
计算题．
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