试题

题目:
已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,则a的取值范围是(  )



答案
B
解:∵关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,
∴x=
2a+1±
(2a+1) 2-4(a2+a)
2
=
2a+1±1
2

∴x1=a+1,x2=a,
a+1>5
a<5

∴5>a>4.
故选:B.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
先求出原方程的两个实数根,根据两个实数根只有一个大于5,列出不等式组,求出a的取值范围.
此题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组.根据已知得出不等式组是解决问题的关键.
找相似题