试题

题目：
抛物线y=-2x2+x+3与两坐标轴的交点个数为（　　）



答案
D
解：当y=0时，-2x2+x+3=0．
∵△=12-4×（-2）×3=13＞0，
∴一元二次方程-2x2+x+3=0有两个不相等的实数根，即抛物线y=-2x2+x+3与x轴有两个不同的交点；
当x=0时，y=3，即抛物线y=-2x2+x+3与y轴有一个交点，
∴抛物线y=-2x2+x+3与两坐标轴的交点个数为3个．
故选D．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
根据一元二次方程-2x2+x+3=0的根的判别式的符号来判定抛物线y=-2x2+x+3与x轴的交点个数．
本题考查了抛物线与x轴交点．注意，本题求得是“抛物线y=-2x2+x+3与两坐标轴的交点个数”，而非“抛物线y=-2x2+x+3与x轴交点的个数”．
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