试题

题目:
青果学院(2010·保定一模)已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为(  )



答案
D
解:由二次函数y=-x2+2x+m的部分图象可知:
函数的对称轴x=1,
与x轴的交点为(3,0),设另一交点为(x,0)
则有1=
x+3
2

∴x=-1,
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为:x1=-1,x2=3.
故选D.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
分析知一元二次方程-x2+2x+m=0的解为函数与x轴的交点的横坐标,由函数图象知函数的对称轴为x=1,其一交点为(3,0)根据对称关系求出另一点坐标,从而求出方程的解.
此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根,两者互相转化,要充分运用这一点来解题.
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