试题

题目:
(2012·鞍山三模)函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是(  )青果学院



答案
C
解:∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3,
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到,此时顶点在x轴上,
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴只有1个交点,
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等实数根.
故选C.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
由图可知y=ax2+bx+c-3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到,再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答.
本题考查了二次函数与一元二次方程的知识.
压轴题.
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