试题
题目:
(2012·东营区一模)如果二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方,那么( )
A.b
2
-4ac≥0
B.b
2
-4ac<0
C.b
2
-4ac>0
D.b
2
-4ac=0
答案
B
解:∵a>0,
∴二次函数开口向上;又因为二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方,所以此二次函数与x轴没有交点,所以b
2
-4ac<0.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
先看二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的a的值a>0,故二次函数开口向上;再看二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方,故可得此二次函数与x轴没有交点,由此得解.
此题考查了二次函数的开口方向、顶点坐标与x轴交点情况之间的联系.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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