试题

题目:
如果x取任何实数时,函数y=ax2+bx+c都不能取正值,则必有(  )



答案
B
解:欲保证x取一切实数时,函数值y恒为非负数,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴只有一个交点,或者无交点;
则a<0且b2-4ac≤0,
故选B.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
根据二次函数的性质可知,只要抛物线开口向下,且与x轴无交点即可.
本题考查了抛物线与x轴的交点.
①当x取一切实数时,函数值y恒为正的条件:抛物线开口向上,且与x轴无交点;
②当x取一切实数时,函数值y恒为负的条件:抛物线开口向下,且与x轴无交点.
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