试题
题目:
已知关于x的一元二次方程x
2
-(m-3)x+m-4=0,若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围.
答案
解:方程变形得:(x-1)(x-m+4)=0,
解得:x
1
=1,x
2
=m-4,
根据题意得:4<m-4<8,
解得:8<m<12.
解:方程变形得:(x-1)(x-m+4)=0,
解得:x
1
=1,x
2
=m-4,
根据题意得:4<m-4<8,
解得:8<m<12.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点;二次函数图象与系数的关系.
表示出方程的解,根据方程有一个根大于4且小于8列出不等式,求出不等式的解集即可确定出m的范围.
此题考查了抛物线与x轴的交点,以及二次函数图象与系数的关系,弄清题意是解本题的关键.
计算题.
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
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2
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
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2
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2
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