试题
题目:
若抛物线y=x
2
-4mx+m-1经过原点O,与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
答案
B
解:二次函数y=x
2
-4mx+m-1的图象经过原点,则m-1=0,m=1,
∴二次函数的解析式为y=x
2
-4x,
又二次函数与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,
则A(4,0)、B(2,-4),
∴△OAB的面积S=
1
2
|OA|·|y
B
|=
1
2
×4×4=8.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点.
由于二次函数y=x
2
-4mx+m-1的图象经过原点,则可得m的值,然后再求出A、B两点坐标,求出△OAB的面积.
本题考查了抛物线与x轴的交点问题,以及二次函数图象上点的坐标特征以及由点的坐标求面积的方法.
计算题.
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2
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1
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2
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1
<x
2
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0
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0
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2
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1
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2
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1
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2
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1
=2,x
2
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1
4
;③二次函数y=(x-x
1
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2
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2
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2
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