试题
题目:
下列二次函数中,其图象与x轴有两个不同交点的是( )
A.y=x
2
B.y=x
2
+4
C.y=3x
2
+2x+5
D.y=3x
2
+5x-1
答案
D
解:A、令y=0,△=b
2
-4ac=0,与x轴只有1个交点,故本选项错误;
B、令y=0,△=b
2
-4ac=0-4×1×4=-16<0,与x轴没有交点,故本选项错误;
C、令y=0,△=b
2
-4ac=2
2
-4×3×5=-56<0,与x轴没有交点,故本选项错误;
D、令y=0,△=b
2
-4ac=5
2
-4×3×(-1)=37>0,与x轴有两个不同的交点,故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
对各选项二次函数解析式令y=0,利用根的判别式进行判断即可.
本题考查了抛物线与x轴的交点问题,是基础题,利用根的判别式进行解答即可.
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2
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1
,0),(x
2
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1
<x
2
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0
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0
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2
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1
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2
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1
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2
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1
=2,x
2
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1
4
;③二次函数y=(x-x
1
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2
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2
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2
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