试题

题目：
若抛物线y=x2-2009x+2010与x轴的交点是A（m，0）、B（n，0），则（m2-2008m+2009）（n2-2008n+2009）的值为（　　）



答案
C
解：∵抛物线y=x2-2009x+2010与x轴的交点是A（m，0）、B（n，0），
∴m、n是方程x2-2009x+2010=0的两根，
∴m+n=2009，mn=2010，
∴原式=（m2-2009m+2010+m-1）（n2-2009n+2010+n-1）
=（m-1）（n-1）
=mn-（m+n）+1
=2010-2009+1
=2．
故选C．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
先根据抛物线y=x2-2009x+2010与x轴的交点是A（m，0）、B（n，0），可知m、n是方程x2-2009x+2010=0的两根，由根与系数的关系可得出m+n与mn的值，再把原式化为（m2-2009m+2010+m-1）（n2-2009n+2010+n-1）=（m-1）（n-1）的形式，再把m+n与mn的值代入进行计算即可．
本题考查的是抛物线与x轴的交点问题及一元二次方程根与系数的关系，根据题意把原式化为（m-1）（n-1）的形式是解答此题的关键．
探究型．
找相似题