试题

题目:
抛物线y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是(  )



答案
B
解:当x=0时,y=-3,
则与y轴的交点坐标为(0,2),
当y=0时,x2-2x+2=0,
△=(-2)2-4×1×2=-4<0,
所以,该方程无解,即抛物线y=x2-2x+2与x轴无交点.
综上所述,抛物线y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是1个.
故选B.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
当x=0时,求出与y轴的纵坐标;当y=0时,求出关于x的一元二次方程x2-2x+2=0的根的判别式的符号,从而确定该方程的根的个数,即抛物线y=x2-2x+2与x轴的交点个数.
本题考查了抛物线与坐标轴的交点,分别令x=0,y=0,将抛物线转化为方程是解题的关键.
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