试题

题目：

已知二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A．m＜

1

8

B．m≤

1

8

C．m＞-

1

8

且m≠0
D．m≤

1

8

且m≠0

答案

C
解：∵原函数是二次函数，
∴m≠0
∵二次函数y=mx²+（2m+1）x+m-1的图象与x轴有两个交点，则
△=b²-4ac＞0，
即（2m+1）²-4m×（m-1）＞0，
4m²+4m+1-4m²+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-

1

8

．
故选C．

考点梳理

抛物线与x轴的交点．

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